Может ли работодатель штрафовать своих сотрудников?

Нет, не может. Согласно ТК РФ, штрафы на работе незаконны, даже если прописаны в правилах ВТР или лично объявлены работнику за подписью. Если работник организации причинил ущерб предприятию или сотрудникам, только в данном случае он понесет материальную ответственность.