Можно ли уволиться на испытательном сроке, не предупреждая работодателя за 2 недели?

Да, можно. Согласно ст. 71 ТК РФ, если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня до ухода.