Соседи на общей кухне сделали ремонт, не спросив меня, и теперь требуют денег. Должен ли я платить?

Вы вправе ничего не платить. Требования не правомерны, потом, что работы не были согласованы с вами, как с заинтересованным лицом. В этом случае, согласно ст. 247 ГК РФ, необходимо было получить согласие всех участников долевой собственности, так как владение и пользование общим имуществом осуществляются по соглашению всех ее участников, а при недостижении согласия — в судебном порядке.