Может ли собственник доли в квартире продать ее без извещения всех собственников?

Нет, не может. У собственника второй половины квартиры есть приоритетное право покупки доли. Согласно ч.2 ст.250 ГК РФ, продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продаёт её. Если собственник второй половины квартиры откажется от покупки или не приобретет продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, продавец вправе продать свою долю любому лицу.