Может ли работодатель отказать в оплате больничного, если работник выходил на второе место работы?

Нет, не может. Факт нарушения больничного режима должен фиксировать не работодатель, а врач. Если работодатель не согласен с выдачей листка нетрудоспособности, то он вправе обжаловать такое действие врача в суде (ст. 124, 125 КАС РФ). Кроме того, работодатель не в праве требовать работника отчитываться по его второму месту работы. Там другой работодатель, с которым заключен другой договор (ст. 57, 282 ТК РФ). Оплатить больничный работнику обязаны (ФЗ от 29.12.2006 N 255-ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»).