Законны ли штрафы за просрочку кредита, если в кредитном договоре они не прописаны?

Такие штрафы незаконны. Если штрафы не оговорены условиями договора, то банк не вправе их начислять. Одностороннее изменение обязательств договора не допустимо законом - ст. 309-310 ГК РФ. Банк может начислять на сумму долга неустойку (ст. 330 ГК РФ), но если она не соразмерна сумме основного долга, то должник может в суде, на основании ст. 333 ГК РФ просить снизить ее размер до разумных пределов. Кроме того, если банк в нарушение ст. 319 ГК РФ в первую очередь поступающие от должника деньги направлял не на погашение основного долга, процентов за пользование кредитом, а на уплату штрафов и неустойки, то необходимо будет на основании выписки о движении денежных средств по счету составить контррасчет и представить его в суд.