Как быстро банк снимет арест со счета?

Банк обязан снять арест немедленно. У меня был совершенно аналогичный случай со Сбербанком. Я принёс постановление в отделение СБ и отдал оператору. Та вызвала Администратора отделения, совместно они внесли данные Постановления судебных приставов в базу данных и разблокировали мой счёт. Деньги я снял тотчас же.

И грозит ли какая ответственность банку за просрочку или невыполнение?

Никогда не накладывался арест на мой счёт в банке. Я даже не знаю, из-за чего могут это сделать. А уж о том, когда снимут арест, вообще не имею понятия.