Больничный лист после увольнения

Подскажите пожалуйста если работник уволился 29.01.2018 и предоставил бывшему работодателю два листка нетрудоспособности:

1. С 16.02.2018 по 28.02.2018, тут все ясно, принимается к оплате.

2. С 01.03.2018 по 12.03.2018, получается открыт на 31 день после увольнения, но без перерыва между первым.

Больничные открыты в одном медучреждении, но по разным страховым случаям.

Вопрос: нужно ли принимать к оплате второй листок, я думаю, что только первый. Кто с таким сталкивался? Поясните пожалуйста.