Вопрос касаемо увольнения

Здравствуйте, уважаемые юристы. У меня следущий вопрос: если сотрудник увольняется в течение 3 х месяцев с момента официального трудоустройства, должен ли он отрабатывать в компании 2 недели или 3 дня или какой-то другой срок. И будет ли в этом случае у него в трудовой книжке запись об этом коротком периоде работы?

Заранее благодарю за ответы.