На кого оформить долю в доме?

Здравствуйте! С бывшим мужем был куплен дом, по 1/3 на меня, сына, и бывшего мужа. В разводе мы пять лет. Бывший живёт в другом городе, купил квартиру. Я живу в этом доме, у меня второй брак, родился ещё ребенок. Мы собираемся купить у бывшего мужа долю 1/3 кое как договорились в цене, очень сильно цену завышал! У меня такой вопрос, в данном случае на кого оформить долю, которую купим? На моего супруга? Не повлияет ли в дальнейшем то,что от первого брака у него есть дочь!? Мало ли что будет в жизни, но нужно подстраховаться...