Может ли бывший муж с условным сроком забрать детей

Здравствуйте. Меня зовут Анна. Есть двое детей от бывшего мужа, с которым в разводе больше года. Дочери 9 лет, хочет жить с отцом, ссылаясь на то,что её ругают, но́ на самом деле её приучаем к порядку. Есть сын, которому 3 года. Мой гражданский муж имеет собственную квартиру, в которой мы живём.У бывшего мужа есть условная судимость 3 года за употребление травы. Он живёт с родителями. Может ли он забрать детей? И что сделать чтобы этого не допустить? Я работаю в детском саду младшим воспитателем уже больше года официально. Прописана у мамы вместе с обоими детьми. Бывший муж предприниматель. Платит алименты по почте, т.к. официально я не подавала на уплату алиментов.