Имеют ли право выгнать из магазина с ручной собакой?

Федерального закона, регулировавшего запрет, нет.

За организацией остается право вешать или не вешать значок или надпись, следовательно, пускать или не пускать человека с животным.

Исключение составляют только собаки-поводыри для слепых.

Письмом Роскомторга от 17.03.1994 N 1–314/32–9, рекомендовано отсутствие каких-либо животных в торговых точках.

Но повторюсь, это опять же не является запретом.