Не компостируй мне мозги - что это значит и почему так говорят?

Правильно: Не компостируй мне мозги

Выражение «компостировать мозги» произошло от «компостера» — названия устройства, с помощью которого раньше пробивали билеты в автобусах и трамваях. Компостер буквально продырявливал билеты пассажиров, на которых было написано: «Без компостера недействителен».

Примерно то же самое — конечно, в переносном смысле — имеют в виду, когда употребляют выражение «компостировать мозги». В общем, если будет очень нужно прокомпостировать кому-то мозги, делайте это хотя бы убедительно, без ошибок.