ГРАФИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ КУБИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

ГРАФИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ КУБИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Физико-Математические Науки 09 нояб 2016

Куспаев Н. Д., Куразов Т. А. Графические решения кубических уравнений // Научный журнал №11 (12), 2016. - С. {см. журнал}.

Куспаев Нургалий Джумагалиевич / Kuspaev Nurgaliy Djumagalievish - инженер-строитель, административно-хозяйственное управление;

Куразов Туретай Аманжолович / Kurazov Turetai Amangolovish – профессор, кафедра физики конденсированного состояния, физико-математический факультет, РГП Актюбинский региональный государственный университет имени К. Жубанова, г. Актобе, Республика Казахстан

Аннотация: со времен великих математиков Абеля и Галуа в течение четырех столетий утверждалось о невозможности графической интерпретации корней кубических уравнений, то есть не были разработаны алгоритмы построения корней уравнений третьей степени, хотя по формуле Кардано корни приведенных уравнений выражаются кубическими радикалами. Согласно теории Абеля и Галуа, любое действительное число, выражаемое радикалами, можно построить при помощи циркуля и линейки. В данной статье мы полностью доказываем это утверждение. Приведен пример использования кубических уравнений при решении задач по физике.

Ключевые слова: корни уравнений, радикалы, разрешимость, действительные и комплексные числа, деление углов, полярный угол, емкостные и индуктивные сопротивления, колебательный контур.

Литература

Куспаев Н. Свойства лучей, исходящих из одной точки под равными углами // Проблемы науки. № 9 (10), 2016.

Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М. Наука, 1968 г. С. 870.

Окунев Л. Я. Высшая алгебра. Москва, 1978. С. 476.

Куразов Т. А. Гармонические и волновые процессы. Алматы, 2011 г. С. 307.