Краткость - сестра таланта, но теща гонорара!

Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я!

Неспроста люди говорят, что краткость - сестра таланта, но теща гонорара.

В интернете часто можно встретить интересные математические задачи с решением. Вот пример одной из таких задач:

Хотя эта задача в уме решается за несколько секунд, тут мы видим, что решение уместилось в видео размером в 2 минуты и 42 секунды.

Это почти 3 минуты.

Хотя решить можно в уме, за несколько секунд, и причем даже не одним способом.

Вариант № 1: В первом случае яблоко одно, во втором случае яблок 5. Это значит что можно умножить "верхнее" уравнение на 5 Получим: 5 яблок + 5 груш = 40. Дальнейшее проще пареной репы. Отнимаем от сорока двадцать пять: 40-25-15.

Пусть яблоко это Я, груша это Г. Итак (5 Я+5 Г) - (5 Я+2 Г) = 40-25=15.

Очевидно, что 3 груши = 15, а одна груша это 5. Ну и 8-5=3, это значит что яблоко - э то просто 3 рубля.

Вариант № 2 аналогичен первому. Только умножать "верхнее" уравнение будем не на 5, а на 2, потому что у нас 2 груши.

2 Я+2 Г = 16

25-16=9

А это значит, что 5 Я+2 Г - (2 Я+2 Г) = 25-16=9

Итак, 3 Я = 9

Я = 3

Г = 8-3=5.

Вот так. Все достаточно просто.

А есть и вариант № 3. В принципе, он очень похож на вариант № 2, но гораздо проще.

Если Я+Г=8, о просто очевидно, что 2 Я+2 Г=16.

Тогда "нижнее" уравнение мы просто переписываем немного по-другому:

3 Я + 16 = 25

3 Я = 25-16=9

Я=3

Г=8-3=5.

Вот как-то так.

А на этом пока всё, всем пока, и до новых встреч!