Может ли работодатель просить меня уволиться, если я на больничном?

Устроилась на работу в офис. Месяц испытательного срока. Отработала две недели, на выходных сильно заболела. Пошла к врачу. Выяснилось, что у меня бронхит, выписали больничный на неделю. Позвонили из отдела кадров, сказали, что работы очень много и если я собралась дальше сидеть и болеть, то мне проще уволиться. В ответ я ничего не сказала. Вот уже прошла неделя, сегодня пойду в больницу. Улучшений у меня нет, скорее всего мне продлят больничный. Что делать с работой я совершенно не знаю. Имеет ли право работодатель просить меня уволиться? Сколько дней мне придется отрабатывать на испытательном сроке, если я все же решусь уволиться?