Нужно ли менять место прописки, чтобы сняться с воинского учета по месту жительства?

Если переехал на новую квартиру, надо сняться с воинского учета в старом военкомате и встать на учет в новый. Читал что для этого нужна справка о снятии с регистрации в подразделениях МВД РФ по вопросам миграции и о прописке по новому адресу. Но вроде говорят что даже если не менял место прописки нужно сниматься с учета, так ли это?