Разрешение на выезд и пересечение границы

Два гражданства: Беларусь и США. Человек приобрел гражданство США 2 года назад. Планы поездок: по американскому паспорту въезд в Грузию. Из Грузии в Россию въезд по белорусскому паспорту. Будут ли вопросы и проблемы с пограничником на паспортном контроле в аэропорту? Не уведомлял органы Беларуси о наличии второго гражданства. И можно ли не оформлять разрешение на выезд из Беларуси на ПМЖ (новое постановление)?